求逐步详解 特别是后两步.

求逐步详解 特别是后两步.
求逐步详解  
特别是后两步.

求逐步详解 特别是后两步.
错位相减法!
Tn＝2[2*1/3+5*1/3^2+8*1/3^3+……+(3n-1)*1/3^n] …………(a)式
左右同乘以1/3后：
1/3 *Tn＝2[2/3^2+5*1/3^3+……+(3n-4)*1/3^n+(3n-1)*1/3^(n+1)]…………(b)式
a式减去b式,注意是两式左右分别相减：
左边＝2/3 *Tn
右边用3的指数相同的项相减,即a式右边第2项减去b式右边第1项,a式右第3项减去b式右边第2项,依次类推,a式右第n项减去b式右边第(n-1)项,剩下a式右边第1项和b式右边第n项没有配对,单列出来,就是题中第3步的结果!
原题倒数第2步[ ]中第2项至第n项是一个等比数列,公比1/3,可用求和公式,剩下第1项和最后的（3n-1）*1/3^(n+1)两个,单独列出,最后的结果再化简整理即可.

根据Tn=……（记该式子为1式）的式子，等号左右同时乘以1/3，有第二步的式子，即1/3Tn=……（记该式子为2式）。用1式减去2式，等号左边等于2/3Tn，等号右边变成了类似等比数列（即第三步结果），然后用等比数列求和公式就可以了。

这是数列求和最常用的错位相减
首先 对Tn的每一项都乘1/3 也就有了第二步 1/3Tn
然后用Tn减去1/3Tn 把里面的相同项消去 以求简化答案 也就有了第三步 2/3Tn
最后化简 每一项除以2/3 就有了Tn
具体过程 由Tn得1/3Tn 然后Tn - 1/3Tn=2/3Tn 然后化简得解...

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这是数列求和最常用的错位相减
首先 对Tn的每一项都乘1/3 也就有了第二步 1/3Tn
然后用Tn减去1/3Tn 把里面的相同项消去 以求简化答案 也就有了第三步 2/3Tn
最后化简 每一项除以2/3 就有了Tn
具体过程 由Tn得1/3Tn 然后Tn - 1/3Tn=2/3Tn 然后化简得解

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　　数列求和之错位相减法，该求和法是和裂项法并列的最重要最核心最基本的求和法之一，适用于由一个等比数列与一个等差数列相乘而得的数列的求和，其口诀是＂乘公比、错位相减＂。
　　第一步，先整理出数列的和式Tn，其右边括号内是一个等差数列和一个公比为1/3的等比数列的乘积所成数列的和式；
　　第二步，按口诀，对和式Tn的左右两边（右边乘到括号内）每一项都乘以公比1/3，得和式1/3Tn；...

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　　数列求和之错位相减法，该求和法是和裂项法并列的最重要最核心最基本的求和法之一，适用于由一个等比数列与一个等差数列相乘而得的数列的求和，其口诀是＂乘公比、错位相减＂。
　　第一步，先整理出数列的和式Tn，其右边括号内是一个等差数列和一个公比为1/3的等比数列的乘积所成数列的和式；
　　第二步，按口诀，对和式Tn的左右两边（右边乘到括号内）每一项都乘以公比1/3，得和式1/3Tn；
　　第三步，用和式Tn的左右两边的项分别减去和式1/3Tn的对应左右两边的项（按口诀，右边括号内错位相减），得到和式2/3Tn；
　　第四步，和式2/3Tn右边括号内出去首尾两项外，其它项为项数为n-1的等比数列，根据等比数列求和的公式求出其和，再和首尾两项合并，然后在和式两边同时除以2/3并化简即得解。

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① Tn＝2[2*1/3+5*1/3^2+8*1/3^3+……+(3 n-1)*1/3^n]
② ①*1/3 1/3 *Tn＝2[2/3^2+5*1/3^3+……+(3n-4) *1/3^n+(3n-1)*1/3^(n+1)]
①-② 2/3Tn=2［2*1/3+3*1/3∧2+3*1/3∧3+.....+3*1/3∧n-(3n-1)1/3∧n+1］

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① Tn＝2[2*1/3+5*1/3^2+8*1/3^3+……+(3 n-1)*1/3^n]
② ①*1/3 1/3 *Tn＝2[2/3^2+5*1/3^3+……+(3n-4) *1/3^n+(3n-1)*1/3^(n+1)]
①-② 2/3Tn=2［2*1/3+3*1/3∧2+3*1/3∧3+.....+3*1/3∧n-(3n-1)1/3∧n+1］
2/3Tn=2*［2*1/3+ 3/2(1-1/3∧n)-1-（3n-1）/3∧n+1］
Tn=9/2（1-1/3n）-（3n-1）/3∧n - 1
Tn=7/2-7/2*11/3∧n- n*1/3∧（n-1）

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