已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:21:18
已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围

已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围
已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围

已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围
Y = 根号下 1-x2 是半径为1的 上半圆,B属于【0,1)

B属于[1,√2)
y=√(1-x^2)是半径为1的上半圆,
x+b=√(1-x^2)
2x^2-2bx+b^2-1=0
△=-4b^2+8>0
-√2<b<√2;
0≤y≤1,
x≤-1,1≤-x
1≤y-x
1≤b;
所以b∈[1,√2)

方法1:代数法

y=√(1-x²),很明显y≥0,将两边平方得y²=1-x²,即

x²+y²=1      (y≥0)

它表示半径为1的圆的上半圆。

由y=x+b变形为x=y-b,代入圆的方程得

(y-b)²+y²=1,整理得

2y²-2by+b²-1=0,(y≥0)

题目的意思转化为:上面的关于y的方程有两个不相等的非负根,求b的范围。所以

△=(-2b)²-4*2(b²-1)>0

y1+y2=b>0

y1y2=(b²-1)/2≥0

三式联立解不等式组得

1≤b<√2

方法2:数形结合法

待续…………

已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程 已知曲线C:y=x^2与直线l:x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA 已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围 已知直线l:y=kx+b与曲线C:y=根号下(1-x^2)有两个公共点求b取值范围 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 已知点P(a,b)不在直线l:f(x,y)=0上,判断曲线c:f(x,y)+f(a,b)=0与直线l的关系 已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、高中数学:已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).(1)求证:l与C相切的条件是: 已知曲线C的方程为y=√(9-x2),直线l:2x-y+b=0与曲线C有两个不同的交点,则b的取值 已知直线l:y=x+1与曲线C:,x^2/a^2+y^2/b^2=1交于不同的两点A,B,O为坐标原点.(1)若|OA|=|OB|,求证曲...已知直线l:y=x+1与曲线C:,x^2/a^2+y^2/b^2=1交于不同的两点A,B,O为坐标原点.(1)若|OA|=|OB|,求证曲线C是一个圆. 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:y=lnx与直线l:2x-y+3=0,点P在曲线C上,求点P到直线l的最小距离 已知直线l:y=x+b,曲线C:y=根号1-x^2有两个公共点,求b的取值范围. 已知直线l:y=x+b,曲线C:y=√(1-x^2)有两个公共点,则b的取值范围是_____ 数学问题:已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-11,已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1 (1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围 答案:(-√2,-1)∪(-1,1)∪(1,√2) (2)若l与C交于A,B两点,O是坐标原点,且 已知曲线C:y=根号(-X^2-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是 已知曲线C:y=根号(-x平方-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是? 已知曲线C:y=根号(-X^2-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是