平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AF=20,AB,DC之间的距离AE=40,角EAF=30度,AB=?,BC=?平行四边形ABCD的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:37:47
平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AF=20,AB,DC之间的距离AE=40,角EAF=30度,AB=?,BC=?平行四边形ABCD的面积?

平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AF=20,AB,DC之间的距离AE=40,角EAF=30度,AB=?,BC=?平行四边形ABCD的面积?
平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AF=20,AB,DC之间的距离AE=40,角EAF=30度,
AB=?,BC=?平行四边形ABCD的面积?

 

平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AF=20,AB,DC之间的距离AE=40,角EAF=30度,AB=?,BC=?平行四边形ABCD的面积?
首先在四边形AFCE中得到角ECF=150度,这样角ADC=30度,在三角形AED中,得到AD=80,理由是直角三角形中 30度所对应的直角边是斜边的一半.所以BC=AD=80;又在直角三角形ABF中,得到AB=40,理由是直角三角形中 30度所对应的直角边是斜边的一半.平行四边形的面积是:ADXAF=80X20=1600.

可通过角的关系得到C=150度,B=D=30度,在两个直角三角形中可求得分别为40和80面积1600。

设AE与BC交点为O;
因为角EAF=30度,所以角AOF=60度,
所以角BCE=30度,
所以角BCD=150度,
所以角ADC=30度,可求AD=80;
作CH垂直AD,则三角形CHD是直角三角形,
角ADC=30度,CH=AF=20;
所以CD=40;
面积就好求了吧。

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因为AF⊥BC、AE⊥CD
所以,∠AFC=∠AEC=90°
根据四边形的内角和为360°,所以:
∠ECF=360°-(∠AFC+∠AEC+∠EAF)=150°
又,四边形ABCD为平行四边形,所以:
∠B=∠D=180°-150°=30°
那么,在Rt△ABF中,∠B=30°,AF=20
所以,斜边AB=2AF=2*20=4...

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因为AF⊥BC、AE⊥CD
所以,∠AFC=∠AEC=90°
根据四边形的内角和为360°,所以:
∠ECF=360°-(∠AFC+∠AEC+∠EAF)=150°
又,四边形ABCD为平行四边形,所以:
∠B=∠D=180°-150°=30°
那么,在Rt△ABF中,∠B=30°,AF=20
所以,斜边AB=2AF=2*20=40
同理,在Rt△AED中,AD=2AE=80
所以,BC=AD=80
那么,平行四边形ABCD的面积S=BC*AF=CD*AE=1600

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在平行四边形ABCD中,AB=8,AD,BC之间的距离为4,则∠A的度数为 已知平行四边形ABCD中,AB=20厘米,AD=16厘米,AB与CD之间的距离为8厘米,求AD与BC之间的距离 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则AD与BC之间的距离是多少? 平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AF=20,AB,DC之间的距离AE=40,角EAF=30度,AB=?,BC=?平行四边形ABCD的面积? 平行四边形ABCD中AB=6,BC=12,AD和BC之间的距离是4,则对边AB和CD间的距离是? 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,角B等于60度,CD等于6cm,求AD与BC之间的距离. ,在平行四边形ABCD中,AC=21cm,BE垂直于AC于E,且BE=5cm,AD=7cm,则AD与BC的距、已知□ABCD中,对角线AC=21cm,BE⊥AC,垂足为E,且BE=5cm,AD=7cm,试求AD与BC之间的距离. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证,MN//BC 如图已知平行四边形ABCD中AD,BC的距离AE=15CM已知,如图,平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AE为15cm,AB,CD之间距离AF为30cm,∠EAF为30°.求:(1)AB,BC的长(2)ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 平行四边形ABCD中,AB,BC长分别是12和26,边AD与BC之间的距离为8,则AB与CD间的距离平行四边形ABCD中,AB、BC长分别是12和26,边AD与BC之间的距离为8,则AB与CD间的距离为() 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系. 输入您的问题在平行四边形ABCD中,AB=20CM,AD=16CM,AB与CD之间的距离为8CM,求AD与BC之间的距离 已知在平行四边形ABCD中,AB=20cm,AD=16cm,AB与CD之间的距离为8cm,求AD与BC之间的距离. 如图,AB‖CD,AD‖BC,若平行四边形ABCD的周长为30CM,AD与BC之间的距离是4CM,AB与DC之间的距离是6CM,求平行四边形ABCD的面积、 平行四边形ABCD中,AD,BC之间的距离AF=20,AB,DC之间的距离AE=40,角EAF=30度,则AB=?,BC=? 如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,AB与CD之间的距离为2cm,求AD与BC之间的距离.图片在百度空间相册里 平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积