用反证法证明：矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量.若w1,w2是矩阵A的不同特征值,a1,a2分别是对应于w1,w2的特征向量,则a1与a2的线性组合k1a1+k2a2不再是A的特征向量,

用反证法证明：矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量.若w1,w2是矩阵A的不同特征值,a1,a2分别是对应于w1,w2的特征向量,则a1与a2的线性组合k1a1+k2a2不再是A的特征向量, 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 为什么矩阵的不同特征值对应的特征向量一定线性无关?两个不同特征值时好理解,当特征值个数为X（X>2）时怎么证明对应的X个特征向量是线性无关的, 设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值用反证法证明 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程 如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量正交,是不是很麻烦过程 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？ 若α是矩阵M对应于特征λ的特征向量,M²+M对应特征向量α的特征值为 证明：矩阵A的一个特征向量只能对应唯一一个特征值 设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向 量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关 特征向量a1不等于a2证明向量组B1,B2,B3线性无关 为什么矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的呢? 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言? 为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零 证明：如果n*n阶方阵A有个n个不同的特征值b1--bn,那么对应每个特征值bi,矩阵A-bi的秩为n-1