若二次根式√(2x-5)与√(x+4)可以合并,则x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:28:15
若二次根式√(2x-5)与√(x+4)可以合并,则x=

若二次根式√(2x-5)与√(x+4)可以合并,则x=
若二次根式√(2x-5)与√(x+4)可以合并,则x=

若二次根式√(2x-5)与√(x+4)可以合并,则x=
√(2x-5)与√(x+4)可以合并
2x-5=x+4
2x-x=4+5
x=9

你这道题出的就不好,两个二次根式可以合并有定义吗?我试着按照你的理解来考虑,令正整数k满足方程2x-5=k^2(x+4),即x=(4k^2+5)/(2-k^2),由于定义域必须是x>=5/2,因此2-k^2>0,于是k=1,x=9。反之正整数k使得k^2(2x-5)=(x+4),x=(4+5k^2)/(2k^2-1)=2+(k^2+6)/(2k^2-1),当k^2>7时,(k^2+6)/(2k^2...

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你这道题出的就不好,两个二次根式可以合并有定义吗?我试着按照你的理解来考虑,令正整数k满足方程2x-5=k^2(x+4),即x=(4k^2+5)/(2-k^2),由于定义域必须是x>=5/2,因此2-k^2>0,于是k=1,x=9。反之正整数k使得k^2(2x-5)=(x+4),x=(4+5k^2)/(2k^2-1)=2+(k^2+6)/(2k^2-1),当k^2>7时,(k^2+6)/(2k^2-1)<1,x不是整数。因此k<根号(7),k=1或2.。验证知道k=2时x不是整数,因此k=1,x=9是惟一解。

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√(2x-5)与√(x+4)可以合并
2x-5=x+4
2x-x=4+5
x=9