作业帮解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 00:41:55
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
设u=y/x,则dy/dx=u+u'x,带入原方程,你就懂啦
令y=ux
则y‘=u+xu’
带入原式
u+xu'=u+cosu
xu'=cosu
x* du/dx=cosu
du/cosu=dx/x
cosu*du/cosu ^2 = dx/x
dsinu/(1-sin^2)=dx/x
令sinu=v
1/2 ln [(v-1)/(v+1)]= lnx+C
...
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令y=ux
则y‘=u+xu’
带入原式
u+xu'=u+cosu
xu'=cosu
x* du/dx=cosu
du/cosu=dx/x
cosu*du/cosu ^2 = dx/x
dsinu/(1-sin^2)=dx/x
令sinu=v
1/2 ln [(v-1)/(v+1)]= lnx+C
v-1/v+1=Cx^2
v=sinu=sin (y/x)
则: (sin(y/x)-1)/(sin(y/x+1)=Cx^2
望采纳❀
收起
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
求解微分方程y+y=cos x
解微分方程：y` cos y =(1+cos x sin y)sin y.
求解微分方程y'*cos(y)=x+1-sin(y)
求解微分方程y''+y=e^x+cos x
求微分方程y''+y=x+cos x的通解
解这个微分方程 cos(x+y)dy=dx
y''-y=x的微分方程微分方程
解微分方程y+y'=x^2
求解微分方程xy'ln(x)sin(y)+cos(y)(1-x*cos(y))=0
求微分方程y'cos y+ sin(x-y)=sin(x+y)的通解.
微分方程y - 2y' + y = x
高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解
微分方程的解y'=y/(y-x)
y''-4y'+4y=e^x微分方程解
解微分方程y''-y'+y=e^x+3
dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程