作业帮谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:49:32
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11 选B
|2x+y+1|≤|x+2y+2|
即：|2x+y+1|^2≤|x+2y+2|^2
即：4x^2+4xy+y^2+4x+2y+1≤x^2+4xy+4y^2+4x+8y+4
即：3x^2-3y^2-6y≤3
即：x^2≤(y+1)^2
即：|x|≤|y+1|
-1≤y≤1,即：0≤y+1≤2
故：|x|≤y+1,即：
-y-1≤x≤y+1,即：y≥x-1,y≥-x-1
考虑到y的取值范围,即x、y位于
直线y=x-1、y=-x-1、y=1所围成的三角形区域内,包含边界
z=2x+y,即：y=-2x+z
当直线y=-2x+z过点(2,1)时,截距z取得最大值
即：zmax=1+4=5
12 选D
S2/2+S3/2=S△AEF=S/4
即：S2+S3=S/2
即：S/2=S2+S3≥2√(S2S3)
即：S2S3≤S^2/16
故：λ2λ3=S2S3/S^2≤1/16
故λ2λ3取最大值1/16时,S2=S3
此时P点是EF的中点
即此时,AP=(AE+AF)/2=(AB+AC)/4
PB=AB-AP,PC=AC-AP
PA+xPB+yPC=0
即：AP=xPB+yPC
=x(AB-AP)+y(AC-AP)
即：(x+y+1)AP=xAB+yAC
即：AP=(xAB+yAC)/(x+y+1)
故：x/(x+y+1)=y/(x+y+1)=1/4
即：x=y=1/2
故：2x+y=3/2