作业帮曲线F(X、Y)=0关于2x-2y-3=0对称,求曲线方程已知：曲线F(X、Y)=0关于直线l:2x-2y-3=0对称,求曲线方程.请问：对于此题,如果曲线F(X、Y)=0不与直线l:2x-2y-3=0相交,是相离的情况,那此题如何解的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:49:17
曲线F(X、Y)=0关于2x-2y-3=0对称,求曲线方程已知：曲线F(X、Y)=0关于直线l:2x-2y-3=0对称,求曲线方程.请问：对于此题,如果曲线F(X、Y)=0不与直线l:2x-2y-3=0相交,是相离的情况,那此题如何解的.
曲线F(X、Y)=0关于2x-2y-3=0对称,求曲线方程
已知：曲线F(X、Y)=0关于直线l:2x-2y-3=0对称,求曲线方程.
请问：对于此题,如果曲线F(X、Y)=0不与直线l:2x-2y-3=0相交,是相离的情况,那此题如何解的.
曲线F(X、Y)=0关于2x-2y-3=0对称,求曲线方程已知：曲线F(X、Y)=0关于直线l:2x-2y-3=0对称,求曲线方程.请问：对于此题,如果曲线F(X、Y)=0不与直线l:2x-2y-3=0相交,是相离的情况,那此题如何解的.
F(X、Y)=0上的已到（x,y）关于l的对称点(y+1.5,x-1.5)也在曲线上,
所以有F(y+1.5,x-1.5)=0=F(x,y)
还没与做完!有时间再来
这类题的解法是在曲线上任取一点A（x',f(x')），求过A且垂直于已知直线(2X-2Y-3=0)的垂线（这个很好求，因为有已知点A，及斜率(本题为-1)，因为所求直线斜率与已知直线互为倒数），再求这两条直线的交点B的坐标，设有一点C(a,b)，使点B是点A与C的中点（即垂足是中点，A是一端点，所求的C是另一端点），这样就可以用点A的坐标表达式表示点C，把点C代回曲线验证，只要点C在曲线上。则曲线...
全部展开
这类题的解法是在曲线上任取一点A（x',f(x')），求过A且垂直于已知直线(2X-2Y-3=0)的垂线（这个很好求，因为有已知点A，及斜率(本题为-1)，因为所求直线斜率与已知直线互为倒数），再求这两条直线的交点B的坐标，设有一点C(a,b)，使点B是点A与C的中点（即垂足是中点，A是一端点，所求的C是另一端点），这样就可以用点A的坐标表达式表示点C，把点C代回曲线验证，只要点C在曲线上。则曲线关于直线对称。但要注意一点：取A点必须任意，即使曲线过定点也不能取定点。例如曲线的方程是f(x)=2x^2+5
那可设点A为：(x，2x^2+5)
如果已知曲线是圆或椭圆，例如：(X-3)^2+Y^2=1，最好的设法是：令X-3=sinA，Y=cosA（因为(sina)^2+(cosa)^2=1）
即可化成（…）^2（…）^2＝1都可以这样设。
这样能避免开方。
总之：
此类问题分五步：
1.设曲线上任意点
2.求已知直线垂线
3.求垂足
4.求另一端点
5.代入曲线验证。
收起