作业帮求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:11:20
求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程,
求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程,
求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程,
设曲线上任一点(m,n),其对称的点是(x,y)
则有:n=m^2,
二点的中点坐标是((m+x)/2,(n+y)/2), 其在直线x-y-2=0上,则有:
(m+x)/2-(n+y)/2-2=0,即m+x-n-y-4=0,
m-n=y+4-x.(1)
又二点的连线垂直于直线,则其的斜率=-1
即(y-n)/(x-m)=-1
y-n=m-x
m+n=y+x.(2)
(1)(2)解得:
m=y+2,n=x-2
所以有:x-2=(y+2)^2
即为对称的曲线方程
对称轴：X-Y-2=0，
∴x=y+2,y=x-2,代入y=x^2得：
x-2=(y+2)^2,
即y^2+4y-x+6=0.
求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程,
求曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x+1的对称曲线方程
求曲线y=x2(平方)关于直线y=x+1的对称曲线方程.....思路写写..
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