利用三倍角公式,求SIN18度,COS36度的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:19:58

利用三倍角公式,求SIN18度,COS36度的值
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利用三倍角公式,求SIN18度,COS36度的值
令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (5^(1/2) - 1)/4
即sin18° = (5^(1/2) - 1)/4.
cos36°=1-2(sin18°）^2=((5^(1/2) + 1)/4

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