证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°!要用反证法!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:51:22
证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°!要用反证法!

证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°!要用反证法!
证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°!要用反证法!

证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°!要用反证法!
首先要知道,与题目相反的命题是,三角形的三个内角中,没有小于60的,也就可以这样做,证明,设,在三角形内,任何一个内角都大于60度,则3个内角和大于180(60*3),与三角形内角和小于180相矛盾,所以假设不成立,所以原命题得证,

证明∶假设一个三角形所有角都大于六十度,则此三角形内角和大于一百八十度,而三角形内角和等于一百八十度,矛盾,所以假设不成立,得证