在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:18:47
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF

在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF

在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF
证明:在△ABC 中
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵ED⊥BC
∴∠B+∠AFD=90°
∵∠BCA+∠DEC=90°
∴∠AFD=∠DEC
又∵∠DEC=∠AEF (对顶角)
∴∠AFD=∠AEF
∴AE=AF

∵ab=ac∴角b=角c ∵ed⊥bc∴∠b+∠f=∠c+∠dec∵∠dec=∠aef∴∠b+∠f=∠c+aef∵∠b=∠c∴∠f=∠aef∴ae=af 求采纳

在三角形abc中,ab等于ac 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 在三角形ABC中,E,G分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,若角BAC等于110°, 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 在三角形ABC中,AB等于2BC,点D,E分别为AB,AC中点连结DE,将三角形ADE绕点E旋转180度 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ac的垂直平分线交bc于点d,垂足为e,ab等于10cm,且三角形abd的周长为23cm求三角形abc的周长 如图三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,GF垂直AC,E,G在BC上,BC等于15厘米,求EG长度 在三角形ABC中,AB等于3,BC等于根号13,AC等于4,则边AC上的高为? 已知在三角形abc中,ab 等于ac等于'12厘米,角a等于50度,ab的垂直平分线分别交于'…ac,ab于d,e,三角形bcd的周长为19cm 求bc的长 已知在三角形ABC中,AB等于AC等于4,P是BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,若三角形ABC的面积为6,求求PD加PE的值. 如图 在三角形ABC中 AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于O,BE=CD.1.说明三角形OBC为等腰三角形2.说明三角形BCE全等于三角形CBD 在三角形ABC中 AB=AC,DE垂直平分AB于D,交AC于E,三角形ABC的周长为14,BC等于6,则三角形BCE的周长是多 在三角形ABC中 AB=AC,DE垂直平分AB于D,交AC于E,三角形ABC的周长为14,BC等于6,则三角形BCE的周长是多 在三角形ABC中,D为BC上一点,DA平分角EDC,且角E等于角B,ED等于DC,求证AB等于AC 在三角形ABC中,AB等于AC,∠A等于45°,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E,连接CD,则tan∠BCD的值为? 在三角形abc中,ab等于ac,p为bc上一点,pe垂直ab于e,pf垂直ac于f,bm垂直ac于m,求证bm等于pe加pf 在三角形abc中,ab等于ac等于2,三角形abc的面积为1,求角a的度数.