在三角形中,若8sin^2（B+C）/2－2cos2A＝7,求角A.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:44:04

在三角形中,若8sin^2（B+C）/2－2cos2A＝7,求角A.
在三角形中,若8sin^2（B+C）/2－2cos2A＝7,求角A.

在三角形中,若8sin^2（B+C）/2－2cos2A＝7,求角A.
A+B+C=180 °
2A=360-(2B+2C)
cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1
∵cos2X=1-2(sinX)^2
∴(sinX)^2=(1-cos2X)/2
∴sin^2[(B+C)/2]=[1-cos(B+C)]/2
∴8sin^2[(B+C)/2]-2cos2A=7
4-4cos(B+C)-4[cos(B+C)]^2+2=7
4[cos(B+C)]^2+4cos(B+C)+1=0
[2cos(B+C)+1]^2=0
cos(B+C)=-1/2
∴B+C=120 °
∴A=60°

在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,若b^2sin^2（C）+c^2+sin^2（B）=2bccosBcosC,则三角形ABC形状是求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值在三角形ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^B=2bcCOSB^COSC 在三角形ABC中若sin^2C=sin^2A+sin^2B+sinAsinB 则∠C= ?（度）在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在三角形中,若8sin^2（B+C）/2－2cos2A＝7,求角A. 在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,若b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC,则三角形ABC是什么三角形? 三角难题,在三角形ABC中,若A+C=2B,sin^2A+sin^2C=2sin^2B,则三角形ABC是（）三角形?（最好要有步骤）在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形