作业帮n为怎样的自然数时,1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:08:57
n为怎样的自然数时,1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除
n为怎样的自然数时,1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除
n为怎样的自然数时,1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除
当n≠4N（N为大于或者等于1的自然数）,估计是正确答案.我理一会.
恩,出来了.我用的比较笨的方法,这道题就找四个数字的最后一位数,相加要是是10的倍数,那就能背10整除.当n=4N+1时,最后一位数相加=1+2+3+4=10,符合.当n=4N+2时,最后一位数相加=1*1+2*2+3*3+4*4=1+4+9+16（其实就是6嘛）=30（20）符合.当n=4N+3时,最后一位数相加=1*1+4*2+9*3+6*4=1+8+27（7）+24（4）=60（20）也符合.当n=4N时,最后一位数相加=1*1+8*2+7*3+4*4=1+6+1+6,最后一位数不为0,所以当n=4N（N≥1且N为自然数）时,上式能被10整除
希望能帮到你:
n为一时,原式=1 2 3 4=10
n+2n+3n+4n=10n
所以n≥1
也就是n取大于等于1的整数值即可
n=1,2,3 1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除
n为怎样的自然数时,1^n+2^n+3^n+4^n能被10整除
试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
求证：不论n为怎样的自然数,n(n+1)(2n+1)/6的计算结果都是整数
若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数
若n为自然数试说明n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
给出一个自然数N,N的因数个数用A(N)表示……给出一个自然数N,N的因数个数用A（N）表示.1、求A（42）；2、若A（N）=2,问N一定是怎样的数?3、求A（N）=9,最小的自然数N为几?
设f(n)=2^n-1,n是正自然数.当n是怎样的自然数时,f(n)是合数?并证明!
求证:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数
1+(-2)+3+(-4)+.+[(-1)的n+1次方]n （n为自然数）等于多少?
当n为自然数时,n^2+9n+1的值一定是质数吗
(-1)的2N加1次方(N为自然数
当n为任意自然数时,多项式n三次方+3n²+2n能被急
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法
若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 答案我知道,但是最后两步不理解．
根号下n(n+2)+1= n为自然数
√n(n+2)+1= n为自然数
n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值,
设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________