在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:37:55

在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF

在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF
过A点做AH垂直BC于H
∴∠HAC+∠C=90
∵EF⊥BC
∴∠BDE+∠B=90
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠HAC=∠BDE
∵EF⊥BC
AH⊥BC
∴ AH∥EF
∴ ∠HAC=∠F
∵∠FDA=∠BDE
∴ ∠FDA=∠F
∴ AD=AF

简单点说吧（做过太多次了）：
角B=角C，角BAF=角B+角C=2角B。
角B+角BDE=90度，即角B+角ADF=90度。
角ADF=90度-角B。
因为，角F+角BAF+角ADF=180度，
所以，角F+2角B+90度-角B=180度，所以，角F=90度-角B，
所以，角F=角ADF，所以，AD=AF。

三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 在三角形ABC中AB=AC,D是BA上一点,求证：AB＞1/2（CD+BD) 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA上的一点,求证AB>1/2(CD+BD) 在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证：CE=二分之一CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则