作业帮已知等腰三角形顶角的余弦值等于5分之4,则这个三角形底角的正弦值为?-------
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:38:16
已知等腰三角形顶角的余弦值等于5分之4,则这个三角形底角的正弦值为?-------
已知等腰三角形顶角的余弦值等于5分之4,则这个三角形底角的正弦值为?
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已知等腰三角形顶角的余弦值等于5分之4,则这个三角形底角的正弦值为?-------
设底角是θ,则顶角=180-2θ
cos(180-2θ)=4/5
-cos2θ=4/5
cos2θ=-4/5
cos2θ=1-2(sinθ)^2=-4/5
(sinθ)^2=9/10
因为0
设顶角为A,已知cosA=4/5,底角为(∏-A)/2
所求即为sin[(∏-A)/2]=cosA/2
利用倍角公式:cos2a=2(cosa)^2 -1,解得:cosA/2=±3√10/10
等于（根号10）/10
首先设等要三角形ABC的顶角为A，两个递交分别为B,C
设三角形的腰长为a
又因为cosA=4/5
根据余弦定理得：BC^2=AB^2+AC^2+2AB*AC*cosA
得出：BC^2=(2a^2)/5
再次根据余弦定理：cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
得出cosB=（根号10）/10
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等于（根号10）/10
首先设等要三角形ABC的顶角为A，两个递交分别为B,C
设三角形的腰长为a
又因为cosA=4/5
根据余弦定理得：BC^2=AB^2+AC^2+2AB*AC*cosA
得出：BC^2=(2a^2)/5
再次根据余弦定理：cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
得出cosB=（根号10）/10
则sinA=3(根号10）/10
收起
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