作业帮lim((n+1)^a-n^a) (0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:41:36
lim((n+1)^a-n^a) (0
lim((n+1)^a-n^a) (0
lim((n+1)^a-n^a) (0
首先:((n+1)^a-n^a) > 0
其次:((n+1)^a-n^a) = n^a[(1+1/n)^a-1]
由于0 < a < 1为常数,1+1/n > 0
所以(1+1/n)^a < 1+1/n
所以有:n^a[(1+1/n)^a-1] < n^a(1+1/n-1) = (n^a)/n = 1/n^(1-a)
而0 < a < 1为常数,所以当n趋于无穷大时,分母趋于无穷大,整个分式趋于零.
综合起来有:0 < ((n+1)^a-n^a) = n^a[(1+1/n)^a-1] < n^a(1+1/n-1) = (n^a)/n = 1/n^(1-a)
同时取极限,最右面与最左面的式子都趋于零,所以由夹逼定理,
lim((n+1)^a-n^a) = 0
lim((n+1)^a-n^a) (0
若a>0,则lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}=?
7.0＜a＜b,lim(a^n+b^n)^1/n n-0
证明,lim(a^n/n!)=0 n-∞
计算极限lim (a^n-a^-n)/（a^n+a^-n） a>0
证明lim n/a^n=0(a>1)(n趋于无穷大）
证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷）
极限 证明 lim(n->∞) n(a^(1/n)-1)=lna,a>0,n∈N
数列求极限 lim (n->∞) (1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n)lim (n->∞) n^k/a^nlim (n->∞) a^n/n!lim (n->∞) n次根号下(a) (a>0)lim (n->∞) (log_(a) n)/n
求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1)
lim [a^(n+2)-b^(n+3)]/[a^n+b^(n+1)]（a>0,b>0）
若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（n次根号an）=a
若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a,则lim（n次根号an）=a
利用夹逼准则计算lim(n→∞） （a^n+b^n)^(1/n) （a>0,
lim(a^n+b^n+c^n)^1/n=?n趋近与无穷大
lim 2^n/2^(n+1)+a^n=0 实数a的取值范围?2）若a>0 lim 3^n-a^n / 3^(n+1)+a^(n+1)=
lim(a^n+b^n)/[(a^n+1)+(b^n+1)]求极限
极限lim a^(1/n) （n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1（n趋于正无穷大） 其中 0