设二次函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:10:52

设二次函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值
设二次函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值

设二次函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值
先求对称轴,比较对称轴和区间的关系,利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．
对称轴x=a,
当a＜0时,[0,1]是f（x）的递减区间,f（x）max=f（0）=1-a=2
∴a=-1；
当a＞1时,[0,1]是f（x）的递增区间,f（x）max=f（1）=a=2
∴a=2；
当0≤a≤1时,f（x）max=f（a）=）=a2-a+1=2,
解得a=（1±根号5）/2 ,与0≤a≤1矛盾；
所以a=-1或a=2．

f(x)=-x^2+2ax+1-a的对称轴为x=-2a/-2=a,当a<0时函数在[0，1]上为减函数所以最大值为f(0)=1-a=2,a=-1
当x=a∈[0，1]时，最大值为(4ac-b^2)/4a=2，a=（1±√5）/2,因为a∈[0，1]所以a=（1±√5）/2全部不符合条件舍去。
当x=a>1时函数在[0，1]上为增函数，所以最大值为f(1)=-1+2a+1-a=2...

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设二次函数f(x)=-x²+2ax+a²满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值? 设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横已知二次函数y=f(x)＝x²－2（10－3n)x＋9n²－61n＋100.(1)设函数y＝f(x)的函数的顶点的横坐标 f(x)=2x²-3x-1的图像二次函数,没学会设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 一元二次函数b-2a是什么啦? 题目：已知函数f（x-1）=x²-3x+2,求f（x+1）用待定系数法；解由题知f（x）为二次函数.设f（x）=ax²+bx+c 所以a=1；b-2a=-3；a-b+c=2 设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)= 设二次函数f(x)=-x²+2ax+1-a在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²）,二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x²）＜f（1+2x-x²），则x 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案，已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 f(x)是二次函数,且f(x+4)+f(x+1)=x²-2x求f（x)的解析式已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 把下列二次函数配方f（x）=3+5x-2x²f（x）=3+5x-2x²f（x）=四分之三x²-2x