已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根分别可作为一个椭圆,一个双曲线,一个抛物线的离心率,则b-1/a+1的取值范围是什么?

已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根分别可作为一个椭圆,一个双曲线,一个抛物线的离心率,则b-1/a+1的取值范围是什么?
已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根分别可作为一个椭圆,一个双曲线,一个抛物线的离心率,
则b-1/a+1的取值范围是什么?

已知关于x的方程x^3+ax^2+bx+c=0的三个实根分别可作为一个椭圆,一个双曲线,一个抛物线的离心率,则b-1/a+1的取值范围是什么?
依题意,即方程有一个根为x=1,另外两个根一个位于（0,1）,另一个大于1
x=1代入得：1+a+b+c=0,得：c=-(1+a+b)
因此方程为：x^3-x^2+(a+1)x^2-(a+1)x+(a+1+b)x-(1+a+b)=0
(x-1)[x^2+(a+1)x+a+b+1]=0
令f(x)=x^2+(a+1)x+a+b+1
则f(x)的一个零点位于(0,1),另一个零点x>1
因为f(x)为抛物线,开口向上,所以有f(1)0
即1+a+1+a+b+1-a-1
即-a-1