在复数范围内解方程|z|+z^2=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:28:57

在复数范围内解方程|z|+z^2=0
在复数范围内解方程|z|+z^2=0

在复数范围内解方程|z|+z^2=0
因为|a|为非负实数,因此z^2必定为非正实数,因此z的幅角一定为+/- pi/2 ,也就是z一定落在虚轴上
这样,|z|=|z|^2
所以|z|=1或0
也就是z=i 或z=-i 或z=0

设z=a+bi 则 √（a^2+b^2)+(a^2-b^2)+2abi=0
∵ab=0 ∴若a=0则b-b^2=0 => b1=0 b2=1
若b=0则a+a^2=0 => a1=0 a2=-1 【增根，舍】
∴ z1=0 、z2=i

在复数范围内解方程|z|+z^2=0 /z/+z平方=0在复数范围内解方程在复数范围内解方程|z|+z=6+2i在复数范围内解方程在复数范围内解方程z^2+2z+1-i=0 在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0 在复数范围内解方程|z|^2+(z+z拔)i=3-i/2+i 在复数范围内解方程:|z|+z2=0 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=3-i/2+2 在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i 在复数范围内,方程z^2+|z|=0的根有几个(请解一下方程) 复数的证明题在复数范围内,方程/z/^2+[1-i]z- -[1+i]z=[5-5i]/[2+i][i为虚数单位】无解证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解证明:在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z（拔）-(1-i)z=(5-5i)/(2+i)(i为虚数单位)无解证明：在复数范围内,方程z^2+（1+i)z-(1+i)z=（5-5i)/(2+i)（i为虚数单位）无解 |z|平方-|z共轭|=0在复数范围内解的个数解方程:z^2=Z.(其中z是复数) 在复数范围内解方程5z＋2i＋zi＝3详细步骤方程1-z^4=0在复数范围内的根共有4个?为啥