已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:39:45
已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程

已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程
已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程

已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程
设圆为x^2+y^2+dx+ey+f=0
代入两点得：
16+4+4d+2e+f=0,即4d+2e+f=-20
4+36-2d-6e+f=0,即-2d-6e+f=-32
两式相减得：6d+8e=12,即 d+4e/3=2 1)
x轴上截距:y=0代入得;x^2+dx+f=0,截距和为-d
y轴上截距：x=0代入得：y^2+ey+f=0,截距和为-e
所以有-d-e=-2,即d+e=2 2)
由1),2）解得：e=0,d=2
所以f=-20-2e-4d=-28
因此圆的方程为:x^2+y^2+2x-28=0

圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=c^2
经过点(4,2)和(-2,-6)，从而得到两个方程：(4-a)^2+(2-b)^2=c^2，(-2-a)^2+(-6-b)^2=c^2
又该圆与两坐标轴的四个截距分别为a+c,a-c,b+c,b-c，之和为2a+2b=-2.
至此，得到了关于a,b,c的三个方程，
可以解出来(a,b,c)=(1,-2,5)/(1,-2,-5)

1.已知一个一次函数的图象经过点(-4,9)和点(6,3),求这个函数的解析式.2.一个函数的图象是经过圆点的直线,并且这条直线经过迪斯象限及点 (2,-3a)与点(a,-6),求这个函数的解析式. 已知一次函数的图象经过点(-4,6)和(2,3/2)求原点到这条直线的距离 已知一次函数经过点(1,2)和(2,4）,求此一次函数表达式. 已知圆经过点(4,2)和(-2,-6).该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程 已知圆经过点（4,2）和（-2,6）,该圆与两坐标四个截距之和为-2,求圆的标准方程 已知经过点A(-2,a)和点 B(a,4)的直线的斜率是2,则a= 已知经过点A(-2,a)和点B(a,4)的直线斜率是3,求a= 已知一次函数的图象经过点(2,-1)和点(-4,-13).求这个函数的解析式 已知一次函数的图象经过点（2,-1）和点(-4,-13).求这个函数的解析式. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为? 已知直线经过点（1,2）和点（3,0）,求这条直线的表达式 已知直线3x+y-6=0与圆x^2+y^2-2y-4=0,求经过直线和圆的公共点,且过点（1,1）的圆的方程 经过已知三点（-1,5）（5,5）（6,-2）的圆 经过已知三点（0,0）（3,2）（-4,0）的圆 已知一次函数的图象经过A（2,2）和点B（-2,-4）求AB的解析 已知直线经过点A(0,4)和B(1,2)、则直线AB的斜率为?帮下忙啊 大虾们 ... 已知直线经过点A(-2,3)和B(4,-1);求直线的两点式方程 已知一条直线经过点A(0,4)和B(2,0),求直线AB的解析式