三元一次方程 a+b+c=0 4a+2b+c=3 9a-3b+c=28

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:22:30
三元一次方程 a+b+c=0 4a+2b+c=3 9a-3b+c=28

三元一次方程 a+b+c=0 4a+2b+c=3 9a-3b+c=28
三元一次方程 a+b+c=0 4a+2b+c=3 9a-3b+c=28

三元一次方程 a+b+c=0 4a+2b+c=3 9a-3b+c=28
a+b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
9a-3b+c=28 ③
②-①得 3a+b = 3 ④
③-②得 5a - 5b = 25 ⑤
⑤ ÷ 5 + ④得 4a=8,
所以a = 2 ⑥
把⑥代入④得 6+b=3,所以b = -3
代入①得 c = 1
所以 a = 2,b = -3,c = 1


a+b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
9a-3b+c=28 ③
由②-①得:3a+b=3 ④
由③-②得:5a-5b=25 ⑤
由④×5+⑤得:20a=40 a=2
把a=2代入④得:6+b=3 b=-3
把a=2,b=-3代入①得:2-3+c=0, c=1

故方程组的解为a=2 b=-3 c=1

解方程组:
a+b+c=0..............(1)
4a+2b+c=3..........(2)
9a-3b+c=28.........(3)
(3)-(1)得8a-4b=28,即有2a-b=7.........(4)
(3)-(2)得5a-5b=25,即有a-b=5..................(5)
(4)-(5)得a=2,故b=a-5=2-5=-3,c=-a-b=-2+3=1
即a=2,b=-3,c=1为解。

z+b+c=0, c=-a-b.
4a+2b+(-a-b)=3.
3a+b=3 (1).
9a-3b-a-b=28.
8a-4b=28.
2a-b=7 (2).
(1)+(2):5a=10, a=2.
3*2+b=3.
b=-3.
2-3+c=0,
c=1.
∴a=2
b=-3.
c=1.

a=2 b=-3 c=1