M+N=1求M分之一加N分之一的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:34:02
M+N=1求M分之一加N分之一的最小值

M+N=1求M分之一加N分之一的最小值
M+N=1求M分之一加N分之一的最小值

M+N=1求M分之一加N分之一的最小值
1/M+1/N=(M+N)*(1/M+1/N)=2+M/N+N/M
M/N+N/M>=2根号(M/N*N/M)=2
(M+N)*(1/M+1/N)>=2+2=4
最小值为4

(M+N)*(1/M+1/N)=M/N+N/M大+2于等于4(当M=N时)取得最小值 最后一步是均值不等式

题目中应该有M>0,N>0吧。有的话:M+N)*(1/M+1/N)=M/N+N/M大于等于2(当M=N时)。基本不等式