在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:02:36
在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比

在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比
在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比

在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比

如图,以OA,OC为边做平行四边形,设对角线交点为E,则OD=3OB
故OE=1.5OB,S_AOE=1.5S_AOB S_AOC=2S_AOE
故S_AOC=3S_AOB 即它们的比值为1/3

1:3

有一个定律
若三角形内有一点O
比如满足 向量OA比OB比OC=1比2比3(比值可任意)
则三角形面积OAB比OAC比OBA=3比2比1(看ABC三个字母哪个没有的对应值)
则本题可视为OA比OC比OB=1比1比3
故AOB和AOC比为1比3
这个定律选择题很方便

在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比 在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0(全为向量),求三角形AOB和三角形AOC的面积之比 在△ABC的内部有一点O满足向量OA+向量OC+3向量OB=向量0 求△AOB与△AOC的面积在△ABC的内部有一点O满足向量OA+向量OC+3向量OB=向量0 求△AOB与△AOC的面积比 在△ABC所在平面上有一点O,且OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是△ABC的()心 已知点O在△ABC内部,且满足OA+2OB+5OC=0(向量),则△OAB与△OBC的面积之比为 在△ABC内有一点O 满足OA+OB+OC=0且OA·OB=OB·OC则△ABC一定是答案选了C啊TAT 已知点O在三角形ABC内部,且向量OA,OB,OC满足OA+2OB+4OC=0.则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为多少? 如图,o等边△abc内部的一点,且满足ob²+oc²=oa²,求角boc的度数 设O在△ABC的内部,且OA+OC=-2OB-2OC,其中OA,OB,OC都是向量,求三角形ABC和三角形AOC的面积比是?为什么? 平面向量高手请进!在三角形ABC内部有一点O,且向量OA+2向量OB+3向量OC=0向量!求三角形AOC与三角形BOC面积的比值? 点O在三角形ABC内部且满足向量OA+2OB+2OC=0则三角形ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比是 已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC) 求解 高中数学 向量问题点O在△ABC内部且满足OA+2OB+2OC=0 (OA等是向量 我不会打 ),则△ABC的面积与凹四边形AOBC的面积之比是 5/4 我想要看的明白的答案 谢谢ABOC 谁能解释下1/4后 那2个面积的 在△ABD中,若OA·OB=OB·OC=OC·OA,则O是△ABC的(A外心B垂心)若O为△ABC所在平面内一点,且满足(向量OB-向量OC)·(向量OB+向量OC-2向量OA)=0则△ABC的形状为() 设O是△ABC内部一点,且满足OA向量+2OB向量+3OC向量=零向量,则△BOA与△ABC的面积比为多少? 在任意三角形ABC中,有一点O,OA=OB=OC,问点O在什么位置 (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为(2)若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 在△ABC所在平面内O为外接圆圆心 H满足向量OH=OA+OB+OC 则H为△ABC的