已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证:∠D=90度-1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:57:28
已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证:∠D=90度-1/2∠A

已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证:∠D=90度-1/2∠A
已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证:∠D=90度-1/2∠A

已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证:∠D=90度-1/2∠A

如图,根据三角形内角和性质得:
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD=∠CBD=∠CBE/2
∠BCD=FCD=∠BCF/2
所以∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
=180°-(∠CBE/2+∠BCF/2)
=180°-(∠CBE+∠BCF)/2
因为∠CBE=180°-∠ABC,∠BCF=180°-∠ACB
所以∠BDC=180°-(180°-∠ABC+180°-∠ACB)/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180°-∠A)/2
即∠D=90°-∠A/2

等于。
证明:
∠D
=180-∠DBC-∠DCB
=180-1/2∠EBC-1/2∠FCB
=1/2*(360-∠EBC-∠FCB)
=1/2*(180-∠EBC+180-∠FCB)
=1/2*(∠ABC+∠ACB)
=1/2*(180-∠A)
=90-1/2∠A

已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问:角D等于90度减二分之一的角A...已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问:角D等于90度减二分之 已知BD、CD分别是三角形ABC外角∠EBC与∠FCB的平分线,BD、CD 相交于点D,求证:∠D=90度-1/2∠A 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e 已知AD,AE分别是三角形ABC的内角,外角的平分线,BD=5,CD=3.求线段CE的长 已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E BD、CD分别是三角形ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的角平分线.求证:∠BDC=90°-½∠A 如下图所示,CD和BD分别是三角形ABC的两条外角平分线.探究∠D与∠A之间的关系 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角A吗 三角形外角数学题如图,在△ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,BD和CD相交于点D.求证:∠BDC=1/2∠A+90° 如图,BD,CD分别是三角形ABC的外角平分线,若角A=50度,求角BDC的度数三角形左边字母从上到下是A,B,E,右边A,C,F,下面中间D 如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E,∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角? 三角形内角和定理(1)已知:如图,△ABC中,∠1=∠2,BE⊥AC于E,交AD于F求证:∠AFE=二分之一(∠ABC+∠C)(2)已知如图,BD,CD分别是△ABC的内、外角平分线,且相交于D点.求证:∠D等于二分之一∠A 已知:如图,点d,e,f分别是三角形abc三边上的点,其中bd=cd,de⊥df,求证:be+cf>ef 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD bd,cd分别是三角形abc的两个外角角cbe角bcf的平分线,试探索角bdc与角a之间的数量关系 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数.