数列收敛与级数收敛有什么区别

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:19:37
数列收敛与级数收敛有什么区别

数列收敛与级数收敛有什么区别
数列收敛与级数收敛有什么区别

数列收敛与级数收敛有什么区别
设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则
数列收敛是指Un的极限LimUn存在；
级数收敛是指Sn的极限LimSn存在.
这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限Lim（U1+U2+...+Un）存在”的区别.

对于级数而言，定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)，那么传统的级数的收敛性就是按照部分和序列的收敛性来定义的。
而对于数列{a(n)}而言，如果定义b(1)=a(1)，n>1时b(n)=a(n)-a(n-1)，那么a(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)，也就是说数列一定可以看作是另一个数列的级数...

全部展开

对于级数而言，定义部分和序列S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)，那么传统的级数的收敛性就是按照部分和序列的收敛性来定义的。
而对于数列{a(n)}而言，如果定义b(1)=a(1)，n>1时b(n)=a(n)-a(n-1)，那么a(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)，也就是说数列一定可以看作是另一个数列的级数

收起

数列收敛与级数收敛有什么区别 级数收敛与数列收敛相比有什么区别为什么n趋向于无穷时,级数一般项趋于零,而数列一般项趋于常数A 级数的收敛与一致收敛有什么联系和区别. 数学分析中一致收敛与收敛有什么区别 级数中收敛区间和收敛域有什么区别?分别怎么求得? 函数项级数的处处收敛与一致收敛有什么关系 什么叫作数列收敛啊?收敛和有极限有什么区别吗? 设正项级数∑Un收敛,数列{Vn}有界,证明级数∑UnVn绝对收敛 级数绝对收敛有什么意义 级数在某一开区间上收敛于一个 函数 和在此区间上一致收敛有什么区别? 泰勒级数与收敛的关系只有收敛才有泰勒级数吗? 级数收敛, 级数收敛 幂级数的收敛域与收敛区间有什么具体区别? 收敛半径和收敛域有什么区别 数列的一致收敛是什么意思?(不是级数) 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛 级数那部分的题,我觉得是必要条件啊?因为部分和数列收敛才是级数收敛的充要条件,但有界不一定收敛啊?