几何分布的累积函数表达式F(n)=1-(1-p)^n的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:31:08
几何分布的累积函数表达式F(n)=1-(1-p)^n的证明

几何分布的累积函数表达式F(n)=1-(1-p)^n的证明
几何分布的累积函数表达式F(n)=1-(1-p)^n的证明

几何分布的累积函数表达式F(n)=1-(1-p)^n的证明


  这个公式的推导主要基于几何分布的含义.若每一次试验成功地概率是p,设N为第一次试验成功的次数,那么N服从几何分布.
  根据累积函数的定义:
  F(n)=P(N≤n)
     =1-P(N>n)

     =1-P(前n次试验都失败)
          =1-(1-p)^n
这样就得到了想要的结果.如果非要用质量公式推导的话,就把上面的过程转化一下就好:



两种方法本质上是一样的.如果还有问题再问我吧.

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