为什么非离散型随机变量任取一个指定的实数值的概率等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:42:30
为什么非离散型随机变量任取一个指定的实数值的概率等于0

为什么非离散型随机变量任取一个指定的实数值的概率等于0
为什么非离散型随机变量任取一个指定的实数值的概率等于0

为什么非离散型随机变量任取一个指定的实数值的概率等于0
因为连续性随机变量,其概率是用分布来表示的,必须是在落在某个区间上的概率为一定的数值;当这个区间变得无穷小的时候,概率也跟着缩小,所以某个固定点上的概率就是0了.

因为概率实际上是一个测度.古典概型用的是计数测度,每个单独的点的测度都是总点数分之一.而连续型用的是Lebesgue-Stieltjes测度,它对某个单点的测度是0.