作业帮小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:15:22
小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为
小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米
CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为
小明想测量电线杆AB的高度,发现电线杆的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米CD与地面成30°角,且测得1米杆的影子长为2米,则电线杆的高度为
过D作DE垂直于地面
因为CD与地面成30°角,且CD=4米
所以DE=2米,CE=4√3米
又因为1米杆的影子长为2米
所以EF=4米
所以电线杆AB的影子长为BC+CE+EF=14+4√3米
则AB=7+2√3米
作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴DF=2m，
∴BE=DF=2m，CF=CD2-DF2=23m，
∴ED=BF=BC+CF=（10+23）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成的角为直角，AE与ED构成的角为直角，
∴AE与影长DE构...
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作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴DF=2m，
∴BE=DF=2m，CF=CD2-DF2=23m，
∴ED=BF=BC+CF=（10+23）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成的角为直角，AE与ED构成的角为直角，
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似，
∴AEED=12，
解得AE=（5+3）m，
∴AB=AE+BE=（7+3）m．
答：AB的高为（7+3）m．
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虽然是找的，但是我们老师有讲，这个你应该看得懂，那个答案错了，别写错了，这个正确，我们老师也是用这种方法讲的，别被误导了，(*^__^*) 嘻嘻……
作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴DF=2m，
∴BE=DF=2m，CF=
CD2-DF2
=2
3
m，
∴ED=BF=BC+CF=（10+2
3
）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成...
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作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
∵DC=4m，∠DCF=30°，
∴DF=2m，
∴BE=DF=2m，CF=
CD2-DF2
=2
3
m，
∴ED=BF=BC+CF=（10+2
3
）m．
∵同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的，
∴光线与水平线的夹角相等，
又∵标竿与影长构成的角为直角，AE与ED构成的角为直角，
∴AE与影长DE构成的三角形和标杆与影长构成的三角形相似，
∴
AEED
=
12
，
解得AE=（5+
3
）m，
∴AB=AE+BE=（7+
3
）m．
答：AB的高为（7+
3
）m．
注：多处“—”表跟号
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如图所示，延长AD，BC交于E，过D点作BE垂线交BE于F，
在直角⊿CDF中，∠DCF=30°，斜边CD=4m，则
CF=2√3m，DF=2m
在⊿DFE于⊿ABE相似，都符合测得1米杆的影长为2米，则，
DF的影长EF=4m
整个杆AB的影长为BE=BC+CF+FE=10+2√3+4=14+2√3
而杆AB为BE一半，AB=7+√3...
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如图所示，延长AD，BC交于E，过D点作BE垂线交BE于F，
在直角⊿CDF中，∠DCF=30°，斜边CD=4m，则
CF=2√3m，DF=2m
在⊿DFE于⊿ABE相似，都符合测得1米杆的影长为2米，则，
DF的影长EF=4m
整个杆AB的影长为BE=BC+CF+FE=10+2√3+4=14+2√3
而杆AB为BE一半，AB=7+√3
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先做辅助线（如图）看着像垂直就是垂直、由此类推以下“因为”用字母B代替“所以”用字母S代替B 角DCE=30角BCF=90S 角FCD=60=角CDFS 三角形FCD等边S CD=FD=4B 矩形BCFGS BG=4 FG=10B 角AGF=90 角AFG=30S AF=2AG在三角形AGF中用勾股定理AG为x AF为2x算出AG=根号三分之一百加上4...
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先做辅助线（如图）看着像垂直就是垂直、由此类推以下“因为”用字母B代替“所以”用字母S代替B 角DCE=30角BCF=90S 角FCD=60=角CDFS 三角形FCD等边S CD=FD=4B 矩形BCFGS BG=4 FG=10B 角AGF=90 角AFG=30S AF=2AG在三角形AGF中用勾股定理AG为x AF为2x算出AG=根号三分之一百加上4
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