如图,已知∠ABC的角平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交与点D,∠BDC=30°,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:05:10
如图,已知∠ABC的角平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交与点D,∠BDC=30°,求∠A的度数

如图,已知∠ABC的角平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交与点D,∠BDC=30°,求∠A的度数
如图,已知∠ABC的角平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交与点D,∠BDC=30°,求∠A的度数

如图,已知∠ABC的角平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交与点D,∠BDC=30°,求∠A的度数
分析△BCD.
∠DBC=1/2∠ABC,
∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠BCA+1/2∠ACE=∠BCA+1/2(180°-∠BCA)=1/2∠BCA+90°
内角和为180°,∠BCD+∠BDC+∠DBC=180°,1/2∠ABC+1/2∠BCA+90°+30°=180°
∠ABC+∠BCA=120°
再考虑△ABC内角和∠ABC+∠BCA+∠A=180°,因此∠A=60° .

图在哪?

如图,∠A=90°,已知BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 如图,已知∠ABC的角平分线和△ABC的外角∠ACE的平分线交与点D,∠BDC=30°,求∠A的度数 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 如图,已知△ABC.求证:△ABC的三条角平分线相交于一点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图已知△ABC的∠ACB的外角平分线交∠ABC的角平分线于点D.试说明∠D=½∠A的理由.(2)若图1中∠ABC的角平分线改成∠ABC的外角平分线,其他条件不变,如图2,则(1)题的结论还成立吗?如成 如图,已知△ABC的∠ABC和∠ACD的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数 如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问:∠C和∠D有什么关系? 如图,已知△ABC中,∠A=50°点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点,求∠BOC