如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:00:54
如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?

如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?
如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?

如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?
FC=2cm
AB=6
设FC=X,CE=Y,BE=Z,连接AC
S三角形ADF=AD*DF/2=(Y+Z)*(6-X)/2
S三角形AFC=AD*FC/2=(Y+Z)*X/2
S三角形ABE=AB*BE/2=6*Z/2
S三角形ACE=AB*CE/2=6*Y/2
三部分面积相等
得(Y+Z)*(6-X)/2=(Y+Z)*X/2+6*Y/2=6*Z/2
把等式约分分别写出来就是
(Y+Z)(6-X)=(Y+Z)X+6Y…………(1)
(Y+Z)(6-X)=6Z…………(2)
(Y+Z)X+6Y=6Z…………(3)
由(1)得:6(Y+Z)-X(Y+Z)=X(Y+Z)+6Y
所以 X(Y+Z)=3Z…………(4)
(2)可化为:6(Y+Z)-X(Y+Z)=6Z
代入(4)的结果可得:Z=2Y
将此式代入(4)得:X*(3Y)=6Y
所以X=2
即FC=2cm

如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=? 如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF,四边形AECF的面积相等.如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积的几分之几【不要方程,不要 如图,长方形ABCD被分成两个长方形,且AC:AE=4:1,图阴影部分三角形的面积为4平方分米,长方形ABCD的面积 如下图,长方形ABCD被分成两个长方形,且AC:AE=4:1,图阴影部分三角形的面积为4平方分米,长方形ABCD的面 如图,长方形ABCD的面积是18平方厘米,三角形ABE、AFD的面积都是4平方厘米,求三角形AEF的面积. 如图长方形ABCD的面积为24平方厘米,而三角形ABE、AFD的面积都为4平方厘米.求三角形AEF(阴影部分)的面积. 如图,在长方形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方厘米,三角形CDF的面积是21平方厘米,求阴影部分的面积 如图,长方形ABCD的面积是72平方厘米,且AE:ED=CF:FD=1:2,求三角形ABE和三角形DEF的面积. 如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,求EC 如图,在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF,四边形AECF的面积都相等,且BE=8,则EC=( ) 如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF,四边形AECF的面积都相等,且BE=8,则EC=( ) 如图,在长方形ABCD中,三角形ABE、三角形ADF、四边形AECF的面积都相等,且BE=8,则EC= ( ) 如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF,四边形AECF的面积都相等,且BE=8,则EC=( ) 如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积的几分之几 如下图,四边形abcd是长方形,三角形abe的面积比梯形bcde面积少180平方厘米.三角形abe面积是多少?急,5分钟内答出 如图,长方形ABCD的面积为30平方厘米,S△ABE=6平方厘米,S△AFD=9平方厘米,求三角形AEF的面积.图片将就,是这意思就行了 如图,长方形ABCD的面积为20平方厘米,S△ABE=4平方厘米,S△AFD=6平方厘米,求三角形AEF的面积. 如下图,已知长方形abcd的面积是36平方厘米,三角形abe的面积是6平方厘米