作业帮在ΔABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ΔABC的面积为3/2,那么b=过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:46:02
在ΔABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ΔABC的面积为3/2,那么b=过程
在ΔABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ΔABC的面积为3/2,那么b=
过程
在ΔABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ΔABC的面积为3/2,那么b=过程
a,b,c成等差数列
2b=a+c
三角形ABC的面积s=3/2
s=ac*sinB/2=3/2
ac*sin30°/2=3/2
ac=6
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2+(√3)ac
a^2+b^2≥2ac
b^2=a^2+c^2+(√3)ac≥(2+√3)ac
b^2≥6(2+√3)
6(2+√3)=12+6√3=(3+√3)^2
b≥3+√3
注:本题不能具体确定b的值,题目可能是把a,b,c成等比数列,错写为等差数列.
如果a,b,c成等比数列,则
b^2=ac
三角形ABC的面积s=3/2
s=ac*sinB/2=3/2
ac*sin30°/2=3/2
ac/4=b^2/4=3/2
b^2=6
b=√6
√3+1
a,b,c成等差数列,有2b=a+c
ΔABC的面积为3/2，那么acsinB/2=3/2.也就是ac=6,
同时根据余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB,也就是 b^2=a^2+c^2-（根号3）ac
以上三个方程联立
解出b=1+根号3
由等差数列可以知道 a+c＝2b
由正弦余弦定理可以推出三角形面积S=1/2acSin30=3/2（可以证明）
ac=6
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2acCOS30
由上可以解出 b＝根号3 －1
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC?
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC.
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?
在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为
在ΔABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ΔABC的面积为3/2,那么b=过程