求 “N的0次方 N的1次方 N的2次方 ...N的n次方” 的求和公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:28:50
求 “N的0次方 N的1次方 N的2次方 ...N的n次方” 的求和公式

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S=1+N+N^2+N^3+...+N^n
NS = N+N^2+N^3+...+N^n + N^(n+1)
(N-1)S = N^(n+1) - 1
S = (N^(n+1) - 1) / (N-1)

N^a ... N^b = N^a*(1-N^(b-a))/(1-N)