作业帮黑白两棋若干颗,如果白棋子增加6分之1黑棋子减少7分之2那么两种棋子的总数就增加10颗,如果白棋子增加11分之2黑棋子减少3分1那么两种棋子的总数就减少10颗求黑白两棋各多少颗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:18:41
黑白两棋若干颗,如果白棋子增加6分之1黑棋子减少7分之2那么两种棋子的总数就增加10颗,如果白棋子增加11分之2黑棋子减少3分1那么两种棋子的总数就减少10颗求黑白两棋各多少颗?
黑白两棋若干颗,如果白棋子增加6分之1黑棋子减少7分之2那么两种棋子的总数就增加10颗,
如果白棋子增加11分之2黑棋子减少3分1那么两种棋子的总数就减少10颗求黑白两棋各多少颗?
黑白两棋若干颗,如果白棋子增加6分之1黑棋子减少7分之2那么两种棋子的总数就增加10颗,如果白棋子增加11分之2黑棋子减少3分1那么两种棋子的总数就减少10颗求黑白两棋各多少颗?
归一
第一次都乘6,
白棋增加1倍,黑棋减少2/7×6=12/7,一共增加10×6=60颗
第二次都乘11/2,
白棋增加1倍,黑棋减少1/3×11/2=11/6,一共减少10×11/2=55颗
黑棋(60+55)÷(11/6-12/7)=966颗
白棋(966×2/7+10)÷1/6=1716颗
数量关系相对复杂，最好用代数法（方程）
设白棋X颗，黑棋Y颗，则有：
X*1/6=Y*2/7+10.........方程一
X*2/11=Y*1/3-10........方程二
解方程组即可。
x/6-2y/7=10
2x/11-y/3=-10
7x-12y=420
6x-11y=-330
y=966,x=1716白棋1716颗，黑棋966颗
能不能用方程？
设黑棋子x颗，白棋子y颗.由题意得
{x-2x/7+y+y/6=x+y+10
x-x/3+y+2y/11=x+y-10
解方程，得
{x=966
y=1716
答：黑棋子966颗，白棋子1716颗.
白棋=180颗
黑棋=70颗
假设白棋子x颗，黑棋子y颗，根据题意：黑，白棋子变化后的结果是总数增加10颗，这是由于白棋子增加6分之1黑棋子减少7分之2引起的，故x/6-2y/7=10
大胆假设棋子数都是整数，那么可得，y必为7的倍数，
通过枚举，当y=7时，x=72 当y=14时，x=84 当y=21时，x=96 ............
全部展开
假设白棋子x颗，黑棋子y颗，根据题意：黑，白棋子变化后的结果是总数增加10颗，这是由于白棋子增加6分之1黑棋子减少7分之2引起的，故x/6-2y/7=10
大胆假设棋子数都是整数，那么可得，y必为7的倍数，
通过枚举，当y=7时，x=72 当y=14时，x=84 当y=21时，x=96 ............
有无数解
收起
白棋*7/6+黑棋*5/7=10+白棋+黑棋,白棋*1/6-黑棋*2/7=10
白棋*13/11+黑棋*2/3=白棋+黑棋-10,白棋*2/11-黑棋*1/3=-10
白棋(1/6+2/11)-黑棋*(2/7+1/3)=0
白棋*23/66-黑棋13/21=0
白棋*23/22=黑棋13/7
白棋*7*23/(22*13)=黑棋
白棋*1/6-2*白...
全部展开
白棋*7/6+黑棋*5/7=10+白棋+黑棋,白棋*1/6-黑棋*2/7=10
白棋*13/11+黑棋*2/3=白棋+黑棋-10,白棋*2/11-黑棋*1/3=-10
白棋(1/6+2/11)-黑棋*(2/7+1/3)=0
白棋*23/66-黑棋13/21=0
白棋*23/22=黑棋13/7
白棋*7*23/(22*13)=黑棋
白棋*1/6-2*白棋*23/(22*13)=10
白棋[1/6-23/(11*13)]=10
白棋(11*13-6*23)=10*11*13*6
白棋*5=10*11*13*6
白棋=11*12*13=1716
黑棋=白棋7*23/(22*13)=11*12*13*7*23/(22*13)=6*7*23=966
收起
第一次都乘6,
白棋增加1倍,黑棋减少2/7×6=12/7,一共增加10×6=60颗
第二次都乘11/2,
白棋增加1倍,黑棋减少1/3×11/2=11/6,一共减少10×11/2=55颗
黑棋(60+55)÷(11/6-12/7)=966颗
白棋(966×2/7+10)÷1/6=1716颗