作业帮三角形ABC和三角形ECD均是等边三角形三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,求角BOD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:44:08
三角形ABC和三角形ECD均是等边三角形三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,求角BOD
三角形ABC和三角形ECD均是等边三角形
三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,求角BOD
三角形ABC和三角形ECD均是等边三角形三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形,求角BOD
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠BCE=∠ACD=120°
∴△BCE≌△CAD
∴∠CAD=∠CBE
∵∠APO=∠BPC
∴∠AOP=∠ACB=60°
∴∠BOD=120°
∵CA=CB,CD=CE,∠ACE=∠ACD
∴BCE≌ACD
∴∠CBE=∠CAD
∵∠BPC=∠APO
∴∠AOP=∠PCB=60
∴∠BOD=180-∠AOP=120
△DAC和△EBC都是等边三角形 ==> ∠EBC=∠ADB=60°==>∠BOD=180°-∠EBC-
∠ADB=120°
你后面的一段话“三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形，求角BOD ”与你的图对不上号，我猜想你的题应该是“三角形ABC和三角形ECD均是等边三角形，求角BOD ”吧？如果是这样的话解法如下：
在△BCE 与 △ACD中，
∵ BC=AC， ∠BCE=∠ACD=120°，CE=CD，
∴△BCE ≌ △ACD（SAS），
∴ ∠BEC=∠ADC，
但∠EB...
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你后面的一段话“三角形DAC和三角形EBC均是等边三角形，求角BOD ”与你的图对不上号，我猜想你的题应该是“三角形ABC和三角形ECD均是等边三角形，求角BOD ”吧？如果是这样的话解法如下：
在△BCE 与 △ACD中，
∵ BC=AC， ∠BCE=∠ACD=120°，CE=CD，
∴△BCE ≌ △ACD（SAS），
∴ ∠BEC=∠ADC，
但∠EBC+∠BEC=60°，∴ ∠OBC+∠ODB=60°，
于是在△BOD中，
∠BOD=180°-（∠EBC++∠ODB）=180°-60°=120°
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