在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:41:14
在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD

在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD
在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD

在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD
证明:∠ACB=∠ADC=90°;∠A=∠A.
则⊿ADC∽⊿ACB,AD/AC=AC/AB,AC^2=AD*AB;
同理可证:⊿BDC∽⊿BCA,BC/AB=BD/BC,BC^2=BD*AB.
所以,AC^2:BC^2=(AD*AB):(BD*AB)=AD:BD.

额,自己想!!!

在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD为斜边的中线,则CD比AB等于? 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,CD=CE=DE,求∠DAB的度数 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=√3,求AB 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=8,CD=4.8,则BC等于 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到直角三角形ABC,已知CD=2,DE=1,求直角三角形ABC的面积 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°BD是三角形ABC的角平分线,CD=5,求AC的长 在直角三角形abc中,∠c=90°,BC:AC=1:根号3,CD⊥AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是AB边上中线,图中有( )等腰三角形. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD=DB,若tan∠DAB=1/4,AC=8,求CD的长 已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AD=2CD,则∠DAB的度数是多少 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD 在直角三角形ABC中 ∠C=90° 做CD⊥AB, 已知三角ACD,BCD 的内心是 O1,O2,求证 ABO1O2 四点共圆 在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于点D,AD=6根号3,BC=4根号3,解这个直角三角形 在直角三角形ABC中角C等于90°,AC=10cm,BC=24cm,CD是斜边AB上的高,求CD=? 在直角三角形abc中,角C等于90°,cd是ab边上的高若ad=8,bd=2求cd 在直角三角形abc中,角C等于90°,cd是ab边上的高,若ac=8,bd=2求cd 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC=AB,CD是AB边中线,CD为a,AC的一半是多少 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AC=AB,CD是AB边中线,CD为a,AC的一半是多少?