求(x→∞)lim(1+2/x)^x的极限,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:17:53
求(x→∞)lim(1+2/x)^x的极限,

求(x→∞)lim(1+2/x)^x的极限,
求(x→∞)lim(1+2/x)^x的极限,

求(x→∞)lim(1+2/x)^x的极限,
(x→∞)lim(1+2/x)^x
=(x→∞)lim[(1+(1/(x/2)))^(x/2)]^(2)
=[(x→∞)lim(1+(1/(x/2)))^(x/2)]^(2)
=e^2

(x→∞)lim(1+2/x)^x
=lim(1+2/x)^[(x/2)*2]
=e^2
这里用到了一个公式 (x→∞)lim(1+1/x)^x=e

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