儿子有个数学题目我需要找帮手:在河的同一边边有A,B两个点,现在想要从A点出发,到河里取水后返回到B点,试问如何才能使行动路线最短?我的看法是以AB两点画线,在其中心点作垂线,其交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:16:15
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儿子有个数学题目我需要找帮手:
在河的同一边边有A,B两个点,现在想要从A点出发,到河里取水后返回到B点,试问如何才能使行动路线最短?
我的看法是以AB两点画线,在其中心点作垂线,其交于河的点为C,则其路线应为:AC--CB,但我没有足够的能力来证明。

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如图所示,在距离河的相同距离处画A',连结A‘和B.
A‘B交河的点C最近.线路:ACB

平移河面,连线,还原

这是初中的对称问题,以B作关于河岸的对称点B',连接AB',则与河岸的交点就是取水点。可用两边之和大于第三边来证明。

做A点关于河的 在河的另一边的对称点 C 连接BC 交河与D 到D 点取水 路线是 A D B 最短

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