作业帮【高中数学】若函数f(x)的定义域为[-1,4],则函数f(2x+1)的定义域为__________?为什么是 【-1,3/2】,为什么是 【-1,3/2】,不是【-1,9】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:27:19
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【高中数学】若函数f(x)的定义域为[-1,4],则函数f(2x+1)的定义域为__________?为什么是 【-1,3/2】,为什么是 【-1,3/2】,不是【-1,9】
【高中数学】若函数f(x)的定义域为[-1,4],则函数f(2x+1)的定义域为__________?为什么是 【-1,3/2】,
为什么是 【-1,3/2】,不是【-1,9】
【高中数学】若函数f(x)的定义域为[-1,4],则函数f(2x+1)的定义域为__________?为什么是 【-1,3/2】,为什么是 【-1,3/2】,不是【-1,9】
f(x)的定义域为[-1,4]
所以f(2x+1)中-1
因为f(x)的定义域为[-1,4]
那么2x+1也要在这个定义域里，那么也就是-1<2x+1<4
就可以求得【-1，3/2】
∵-1≤x≤4
∴-1≤2x+1≤4
∴-2≤2x≤3
∴-1≤x≤3/2 这点的x就是2x+1，不知道LZ的答案是怎么解出来的
告诉你个做这类题的方法，因为f(x)和f(2x+1)是同一个函数，因此它们的定义域是相同的，f(x)中的x和f(2x+1)的2x+1是同一个定义域，-1《x《4，那么-1《2x+1《4，解出可得x在【-1,3/2】
-1<=2x+1<=4
将（2x+1）看做整体作为自变量x
关键在于第一个中的x和第二个x不是同一个量，2x+1这个整体才相当于第一中的x，楼主是对函数概念把握的不准确，好好理解含函数的概念，记住，虽然都是x，但意义代表的不同，然后按照下面人写的解答就行了。好好理解函数概念，定义域，对应法则，值域，...
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关键在于第一个中的x和第二个x不是同一个量，2x+1这个整体才相当于第一中的x，楼主是对函数概念把握的不准确，好好理解含函数的概念，记住，虽然都是x，但意义代表的不同，然后按照下面人写的解答就行了。好好理解函数概念，定义域，对应法则，值域，
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∵-1<=x<=4，∴-1<=2x+1<=4
∴ -1<=x<=3/2，即【-1，3/2】
此题关键是（2x+1），-1<=2x+1<=4，而不是-1<=2x+1<=-9
函数f(x)，把括号内看做一个整体，不管它是单项式还是多项式。
而定义域是针对自变量而言，不是针对括号内而言。（你的理解貌似刚好相反）
f(x)的定义域是[-1,4],表示x∈[-1,4],在这里也就是括号内那个整体在[-1,4]区间。
然而求f(2x+1)的定义域是求x∈哪个区间。
如上所说，我们知道在相同映射f下，括号内的范围是是一样的，所以就知道2x+1∈[-...
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函数f(x)，把括号内看做一个整体，不管它是单项式还是多项式。
而定义域是针对自变量而言，不是针对括号内而言。（你的理解貌似刚好相反）
f(x)的定义域是[-1,4],表示x∈[-1,4],在这里也就是括号内那个整体在[-1,4]区间。
然而求f(2x+1)的定义域是求x∈哪个区间。
如上所说，我们知道在相同映射f下，括号内的范围是是一样的，所以就知道2x+1∈[-1,4]
而我们求定义域是求自变量x的取值范围，所以解不等式得x∈[-1,3/2]
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