函数f(x)=2的x次方的平方-1的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:00:38
函数f(x)=2的x次方的平方-1的单调递减区间

函数f(x)=2的x次方的平方-1的单调递减区间
函数f(x)=2的x次方的平方-1的单调递减区间

函数f(x)=2的x次方的平方-1的单调递减区间
令t=x^2,则根据复合函数的同增异减性 需新的函数f(x)=2^t-1与函数t=x^2有相同的增减性
已知:新的函数f(x)=2^t-1在R上是严格单增的,而函数t=x^2在R上有增有减
所以 只需要讨论 函数t=x^2即可
由此函数的图像便可知:它在(负无穷,0)上单减,在(0,正无穷)上单增
因此,原函数在(负无穷,0)上单减(异减)