线性代数,矩阵初等变换问题同济版线代,第三章矩阵变换,里面强调一种方法：解矩阵方程AX=B：对矩阵（A,B）做初等行变换,变成（E,A的逆B）,则得到X=A的逆B但是,我先求A的逆,然后再X=A的逆B不

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:59:27

线性代数,矩阵初等变换问题同济版线代,第三章矩阵变换,里面强调一种方法：解矩阵方程AX=B：对矩阵（A,B）做初等行变换,变成（E,A的逆B）,则得到X=A的逆B但是,我先求A的逆,然后再X=A的逆B不
线性代数,矩阵初等变换问题
同济版线代,第三章矩阵变换,里面强调一种方法：
解矩阵方程AX=B：对矩阵（A,B）做初等行变换,变成（E,A的逆B）,
则得到X=A的逆B
但是,我先求A的逆,然后再X=A的逆B不是一样能求出来吗?只不过多算一点罢了
而且如果方程式XA=B,这种方法就要改成列变换了,那岂不是很麻烦?
我想问的是：
这种方法有什么特殊或者是重要意义必须掌握吗,（用其他方法解这种题目）
学习目标是考研数一

线性代数,矩阵初等变换问题同济版线代,第三章矩阵变换,里面强调一种方法：解矩阵方程AX=B：对矩阵（A,B）做初等行变换,变成（E,A的逆B）,则得到X=A的逆B但是,我先求A的逆,然后再X=A的逆B不
首先：“我先求A的逆,然后再X=A的逆B不是一样能求出来吗?只不过多算一点罢了”
第一,不是麻烦一点,你自己试验一个题目就知道了.
第二,如果A不可逆,该方法就不行,（A,B）的方法改进的话可以解,但考研的话这类问题超纲.

其次：“方程式XA=B,这种方法就要改成列变换了”

不一定要变成列变换,可以等价的看成A^TX^T=B^T,还是用行变换解,用行变换还是比较熟悉的.

最后.这种方法有什么特殊或者是重要意义必须掌握吗,我可以不会吗?（用其他方法解这种题目）

这类方法是线性代数的一类重要思想,但考研这近10年未考过这类知识点,主要原因是其命题方式方法单一,不符合研究生考试命题的规律,但个人认为该方法还是要知道,结合行最简型的化法,该类问题并不需要花很多时间掌握.

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