一道高中数学竞赛题(急)已知C: x^2+(y-1/2)^2=r^2与y=sinx 的图象有唯一交点,且交点的横坐标为a ,则(sina+sin3a-2(cosa)^2)/cosa的值等于?答案是-4a为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:40:59
一道高中数学竞赛题(急)已知C: x^2+(y-1/2)^2=r^2与y=sinx 的图象有唯一交点,且交点的横坐标为a ,则(sina+sin3a-2(cosa)^2)/cosa的值等于?答案是-4a为什么?

一道高中数学竞赛题(急)已知C: x^2+(y-1/2)^2=r^2与y=sinx 的图象有唯一交点,且交点的横坐标为a ,则(sina+sin3a-2(cosa)^2)/cosa的值等于?答案是-4a为什么?
一道高中数学竞赛题(急)
已知C: x^2+(y-1/2)^2=r^2与y=sinx 的图象有唯一交点,且交点的横坐标为a ,则
(sina+sin3a-2(cosa)^2)/cosa的值等于?
答案是-4a
为什么?

一道高中数学竞赛题(急)已知C: x^2+(y-1/2)^2=r^2与y=sinx 的图象有唯一交点,且交点的横坐标为a ,则(sina+sin3a-2(cosa)^2)/cosa的值等于?答案是-4a为什么?
x^2+(y-1/2)^2=r^2与y=sinx 的图象有唯一交点,说明圆心在(0,1/2),半径为r的圆与y=sinx图像相切.通过作图可知此点在第一象限.
因为是切点,所以(0,1/2)和(a,sina)之间直线和y=sinx在(a,sina)处的切线相垂直,即(1/2-sina)/(-a)*cosa=-1,化简得:sin2a-cosa=-2a
(sina+sin3a-2(cosa)^2)/cosa={sina+[3sina-4(sina)^3]-2(cosa)^2}/cosa={4sina-4(sina)^3-2(cosa)^2}/cosa=4sinacosa-2cosa=2(sin2a-cosa)=-4a

一道高中数学竞赛题(急)已知C: x^2+(y-1/2)^2=r^2与y=sinx 的图象有唯一交点,且交点的横坐标为a ,则(sina+sin3a-2(cosa)^2)/cosa的值等于?答案是-4a为什么? 求解一道高中数学竞赛题—不等式.已知a,b,c,d是正实数,且a+b+c+d=4.求证:(1/a)2+(1/b)2+(1/c)2+(1/d)>=a2+b2+c2+d2 急…高中数学竞赛题设n 高中数学不等式竞赛题一道消息过程(因为没搞过竞赛,) 一道高中数学解析几何关于圆的题(急)已知圆过点(3,4)和(2,5),圆心C在直线x+y-8=0上.(1)求圆的方程.(2若直线y=kx+4与圆C相切,求实数k的距离. 问问一道数学竞赛题高中数学联赛培优教程(一试)57页第13题:设f:R→R,且在R上严格单调,并且对任何x属于R都满足f(x)+f-1(x)=2x,其中f-1(x)是f(x)的反函数,求f(x).求帮助啊~答案看不懂不对 一道高中数学代数题.急已知a、b、c为非零实数,(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz)^2求证:x/a=y/b=z/c谢了老大```题好像不一样啊。。。。别复制别人的,那些我都看过了,这俩题根本两码事。。有没 一道高中数学竞赛题,难题在△ABC中,满足A=2B,C为钝角,三边a,b,c均为整数,求周长最小值.要详细过程 一道因式分解的竞赛题 急 .求2008的平方-(2008的平方-1)x-2008 高中数学基本不等式急!已知x≥2/5,f(x)=x^2-4x+5/2x-4有最小值是多少已知a.b,c∈R,a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥9求函数x^2+8/x-1(x>1)最小值 高中数学!急!已知非负实数x,y同时满足2x+y-4 高中数学有关函数的题目求解,急!急!急!急!1.已知函数f(x)=cx÷(2x+3)[x≠-3/2],且f(f(x))=x,求c的值.(今天9点10分前给出答案加分) 求一道初三数学竞赛题、、、、急、在线等、、当a、b为何值时、方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实根? 一道高中数学的关于椭圆的题 急求! 回答越详细越好! 我会加分的!已知椭圆C:X^2÷(a^2)+Y^2÷(b^2)=1 [a>b>0]的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为K(K>0)的直线与C相交于A B两点.若AF=3BF, 反函数的一道高一数学竞赛题已知f(x)满足下列条件1、存在反函数2、过点(1.1005)3、函数f(x+1)的反函数是f^-1(x-1)求f(1004) 一道高中数学题目已知cosx=-7/25,x∈(-π,0),则sinx/2+cosx/2=( )一道高中数学题目已知cosx=-7/25,x∈(-π,0),则sinx/2+cosx/2=( ) A.1/25 B.±1/5 C.1/5 D.求各位哥哥姐姐帮帮忙, 高中数学选择题:已知c 一道有关代数的高中数学竞赛题(高手入)设N=2的4016次方,则不超过1/根号1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号N-1+1/根号N的最大整数为几?