1-3题,快

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:02:38

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n²+2n
结合图形,发现：第1个图形中的棋子数是2×3-3=1×3=3（个）；第2个图形中的棋子数是3×4-4=2×4=8（个）；第3个图形中的棋子数是4×5-5=3×5=15（个）,以此类推,则第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）个．
∴第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）=n²+2n（个）．
3n-2
设第n个图形的棋子数为Sn．
第1个图形,S1=1；
第2个图形,S2=1+4；
第3个图形,S3=1+4+7；
…,
第n个图形,Sn=1+4+…+3n-2；
第n-1个图形,Sn-1=1+4+…+[3（n-1）-2]；
则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子.
3.（36,0）
根据前四个图形的变化寻找旋转规律,得到⑩的直角顶点的坐标．
由原图到图③,相当于向右平移了12个单位长度,象这样平移三次直角顶点是（36, 0）,再旋转一次到三角形⑩,直角顶点仍然是（36,0）,则三角形⑩的直角顶点的坐标为（36,0）．

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