已知不等式2≤x^2+px+10≤6有唯一解,则实数p是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:18:34

已知不等式2≤x^2+px+10≤6有唯一解,则实数p是多少
已知不等式2≤x^2+px+10≤6有唯一解,则实数p是多少

已知不等式2≤x^2+px+10≤6有唯一解,则实数p是多少
抛物线 f(x)= x"+px +10,我们还是先配方变形,得到顶点坐标式
a(x-h)"+k
= x"+px +(p/2)"-(p"/4)+ 10
=(x + p/2)"+ 10 -(p"/4)
看到
a = 1
h = -(p/2)
k = 10-(p"/4)
我们知道抛物线开口向上,顶点坐标(h,k)的 k,就是抛物线最低点,这也只有 k=6,不等式才能把 x=h,当作唯一的一个解.
我们分析 10-(p"/4)= 6
10 -6 =(p"/4)
(p"/4)= 4
p"= 16
开方,p1= 4,p2= -4
4 与 -4,哪个正确呢?重新代入抛物线顶点坐标式检验
p= 4,则
(x+ p/2)"+ 10 -(p"/4) = (x+4/2)"+ 10 -(16/4) = (x+2)"+10-4 = (x+2)"+6
p= -4,则
(x+ p/2)"+ 10 -(p"/4) = (x-4/2)"+ 10 -(16/4) = (x-2)"+10-4 = (x-2)"+6
两种情况,k 值都等于 6,这样 4 与 -4 都正确.
题目两个解
p1= 4
p2= -4

作出函数f(x)=x^2+px 的图像，过原点开口向上的抛物线。
原不等式等价于 -8<=f(x)<=-4
有唯一解，那么f（x）min=-4 即可。即f（-p/2）=-4
解得p=+-4

p=4 or -4

已知不等式x^2+px-6 已知不等式2≤x^2+px+10≤6有唯一解,则实数p是多少已知关于X的二次不等式px^2+px-4 已知不等式2x^2+px+q 已知不等式x^2+PX+Q 已知不等式x^2+PX+Q 已知不等式x^2+px+q 已知不等式x^2-px-q 已知不等式2X+PX+Q 已知不等式X^2-pX+a 当不等式2≤x²+px+10≤6恰好有一个解时,实数p的值是已知关于x的不等式x^2+px+1 不等式x^2-px-q 已知f(x)=x^2+px+q,且不等式x^2+px+q 当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是已知不等式x^2+px+1>2x+p1 如果不等式当p的绝对值已知不等式2x2+px+q 不等式2≤x2+px+10≤6恰好有一个解,实数p的值是