作业帮关于函数与映射 急对于两个集合A,B.映射,函数实质上建立了两个集合之间的一种对应关系,并不考虑它们元素是否相同.能否从对应的角度给有限集与无限集下个定义并加以证明?题目原题就是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:38:18
关于函数与映射 急对于两个集合A,B.映射,函数实质上建立了两个集合之间的一种对应关系,并不考虑它们元素是否相同.能否从对应的角度给有限集与无限集下个定义并加以证明?题目原题就是
关于函数与映射 急
对于两个集合A,B.映射,函数实质上建立了两个集合之间的一种对应关系,并不考虑它们元素是否相同.能否从对应的角度给有限集与无限集下个定义并加以证明?
题目原题就是这样
函数我们可以看成每一个X属于集合A Y属于集合B 每一个X值都在B集合中有唯一与它对应的值
这样就把函数和集合映射联系起来了、
关于函数与映射 急对于两个集合A,B.映射,函数实质上建立了两个集合之间的一种对应关系,并不考虑它们元素是否相同.能否从对应的角度给有限集与无限集下个定义并加以证明?题目原题就是
有限集是可数集,与自然数集可建立映射,在数元素个数时就把该元素与那个自然数建立起映射了.
无限集有可数的,还有不可数的呀,有点不明白题目的意思了.能不能再详细一点,比如你们刚学过什么?
有限集和无限集是集合的概念，和函数映射有什么关系？有限集是指集合中元素有限，无限集指元素无限。
函数是映射的一种，是映射中针对数字的一种，仅此而已！
什么有限什么无限啊？
函数是一一映射、B中元素不能空、A中一个元素不可对应B中两个元素、元素不能不对应。
函数与映射的关系与区别
相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；
区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
注意：有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫...
全部展开
函数与映射的关系与区别
相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；
区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
注意：有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫解析式
映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；
映射的定义: 设X，Y 是两个非空集合,若对X 中的任意一个元素x ,按照一定的法则总有确定的 Y中元素y 与之对应，则称这个对应是集合X到Y 的一个映射。
若映射定义中的一般集合X，Y 为数集，我们称映射f 为函数，所以函数是一种特殊的映射，函数也可用如下定义。
函数的定义：设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，变量y按照一定的法则总有确定的数值和它对应，则称y是x函数。记作
y=f（x）
3
收起