求不定积分：∫[(x+1)/根号(3+2x-x^2)]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 14:31:43

求不定积分：∫[(x+1)/根号(3+2x-x^2)]dx
求不定积分：∫[(x+1)/根号(3+2x-x^2)]dx

求不定积分：∫[(x+1)/根号(3+2x-x^2)]dx
∫ (x + 1)/√(3 + 2x - x²) dx
= ∫ (x + 1)/√[4 - (x² - 2x + 1)]
= ∫ (x + 1)/√[4 - (x - 1)²],x - 1 = 2sinz,dx = 2cosz dz
= ∫ (2sinz + 2)/|2cosz| * (2cosz) dz
= 2∫ (sinz + 1) dz
= 2z - 2cosz + C
= 2arcsin[(x - 1)/2] - 2 * √(3 + 2x - x²)/2 + C
= 2arcsin[(x - 1)/2] - √(3 + 2x - x²) + C

楼上已经回答了，我的解答也是如此

求不定积分∫[1/(根号3+2x)]dx 求不定积分：∫x/[根号(3x+1)+根号(2x+1)]dx 求不定积分(3-x)/根号(1+x+x^2)dx 求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2)) 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求∫x^2根号xdx不定积分求不定积分∫dx/根号下(1-2x^2), 求∫根号（x^2-1）/xdx的不定积分求不定积分：∫[(x+1)/根号(3+2x-x^2)]dx x^3/[根号(1-x^2)]不定积分感谢大家帮忙求下列函数的不定积分：求不定积分：(x+1)/3次根号下(3x+1)求不定积分：x^2/(1+x^2)^2求不定积分：1/x(x^10+1)求不定积分：根号x/1+3次根号下x求不定积分：arccostxdx求不定积分xf'(x)dx, 用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx 求不定积分 3^(1/x)/x^2 dx 根号x/(根号x)-1)dx 1/(根号x^2-求不定积分 3^(1/x)/x^2 dx根号x/(根号x)-1)dx1/(根号x^2-1)dx 求不定积分 ∫ dx / 1+ 根号 2x-3 =?过程求不定积分∫dx/[(根号x)+x开3次方]