若log2a 1+a方/1+a小于0,则a的取值范围是?A.(1/2,正无穷) B.(1,正无穷) C.(1/2,1) D.(0,1/2)请给出具体解题思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:27:38
若log2a 1+a方/1+a小于0,则a的取值范围是?A.(1/2,正无穷) B.(1,正无穷) C.(1/2,1) D.(0,1/2)请给出具体解题思路,

若log2a 1+a方/1+a小于0,则a的取值范围是?A.(1/2,正无穷) B.(1,正无穷) C.(1/2,1) D.(0,1/2)请给出具体解题思路,
若log2a 1+a方/1+a小于0,则a的取值范围是?
A.(1/2,正无穷) B.(1,正无穷) C.(1/2,1) D.(0,1/2)
请给出具体解题思路,

若log2a 1+a方/1+a小于0,则a的取值范围是?A.(1/2,正无穷) B.(1,正无穷) C.(1/2,1) D.(0,1/2)请给出具体解题思路,
C.
要分类讨论:
由于对数函数底数要为正数且不等于1
①若0<2a<1,即0<a<1/2
log2a 1+a方/1+a<0等价于:
1+a方/1+a > 1
解集为空.
②若2a>1,即a大于1/2
log2a 1+a方/1+a<0等价于:
0< 1+a方/1+a < 1
解得a∈(1/2,1)
综上,a∈(1/2,1)

C

出现对数,首先考虑定义域,
1+a方/1+a>0解得a>-1
底数范围不确定,要分类讨论,
(1)0<2a<1 即01+a方/1+a>1 解得a>1或-1-1且0(2)2a>1 即 a>1/2时 对数为增函数,作出图象,可得
0<1+a方/1+a<1 解得a<-...

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出现对数,首先考虑定义域,
1+a方/1+a>0解得a>-1
底数范围不确定,要分类讨论,
(1)0<2a<1 即01+a方/1+a>1 解得a>1或-1-1且0(2)2a>1 即 a>1/2时 对数为增函数,作出图象,可得
0<1+a方/1+a<1 解得a<-1或0-1且a>1/2 所以1/2即选C

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