解二元一次方程的问题小海和小洋同解一个二元一次方程组ax+by=16,bx+ay=19.小海把第一个方程抄错,求得的解为x=1,y=7.小洋把第二个方程抄错,得x=-2 y=4 求正确答案和原方程组

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:46:50

解二元一次方程的问题小海和小洋同解一个二元一次方程组ax+by=16,bx+ay=19.小海把第一个方程抄错,求得的解为x=1,y=7.小洋把第二个方程抄错,得x=-2 y=4 求正确答案和原方程组
解二元一次方程的问题
小海和小洋同解一个二元一次方程组ax+by=16,bx+ay=19.小海把第一个方程抄错,求得的解为x=1,y=7.小洋把第二个方程抄错,得x=-2 y=4 求正确答案和原方程组

解二元一次方程的问题小海和小洋同解一个二元一次方程组ax+by=16,bx+ay=19.小海把第一个方程抄错,求得的解为x=1,y=7.小洋把第二个方程抄错,得x=-2 y=4 求正确答案和原方程组
由题意,x=1,y=7满足方程bx+ay=19,x=-2 y=4满足方程ax+by=16
所以b+7a=19,-2a+4b=16,解得
a=2,b=5
即原方程为2x+5y=16,5x+2y=19
解得：x=3,y=2

把x=1,y=7代入bx+ay=19得b+7a=19.再把x=-2 y=4 带入ax+by=16得-2b+4a=16
再解方程组b+7a=19和-2b+4a=16

b+a=19 2a+4b=16 所以：a=30 b= -11

第一个方程抄错，但第二个方程没抄错，解是满足第二个方程的。同样，第二个方程抄错，但第一个方程没抄错，解是满足第一个方程的，代回去，形成关于a,b的二元一次方程组：
7a+b=19
-2a+4b=16
解得
a=2
b=5
正确的方程组是
2x+5y=16
5x+2y=19
解得
x=3 y=2...

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第一个方程抄错，但第二个方程没抄错，解是满足第二个方程的。同样，第二个方程抄错，但第一个方程没抄错，解是满足第一个方程的，代回去，形成关于a,b的二元一次方程组：
7a+b=19
-2a+4b=16
解得
a=2
b=5
正确的方程组是
2x+5y=16
5x+2y=19
解得
x=3 y=2

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