解一道数学题(初中难度)1、已知实数a满足 根号下a-2010 +|2008-a|=a,求代数式啊-2008²=a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:50:26
解一道数学题(初中难度)1、已知实数a满足  根号下a-2010             +|2008-a|=a,求代数式啊-2008²=a的值.

解一道数学题(初中难度)1、已知实数a满足 根号下a-2010 +|2008-a|=a,求代数式啊-2008²=a的值.
解一道数学题(初中难度)
1、已知实数a满足 根号下a-2010 +|2008-a|=a,求代数式啊-2008²=a的值.

解一道数学题(初中难度)1、已知实数a满足 根号下a-2010 +|2008-a|=a,求代数式啊-2008²=a的值.
√(a-2010)+|2008-a|=a
所以a-2010≥0(因为√(a-2010)成立)
所以a≥2010
那么2008-a就<0
去掉绝对值后原式为
√(a-2010)-2008+a=a
√(a-2010)=2008
两边平方得
a-2010=2008²
所以a-2008²=2010

根号下大于等于0,则a>=2010,则|2008-a|=a-2008即√(a-2010)+a-2008=a则√(a-2010)=2008,则a-2010=2008^2则a-2008^2=2010

解∶∵根号(a-2010)存在
∴a≥2010
∴ 根号(a-2010)+|2008-a|=a
根号(a-2010)=a-|2008-a|
根号(a-2010)=a-(a-2008)
根号(a-2010)=2008
a-2010 = 2008²
a-2008²=2010

很简单嘛