如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于M,DF交BC于N,若AB=BF,求证MN垂直CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:21:43
如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于M,DF交BC于N,若AB=BF,求证MN垂直CF.

如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于M,DF交BC于N,若AB=BF,求证MN垂直CF.
如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于M,DF交BC于N,若AB=BF,求证MN垂直CF.

如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于M,DF交BC于N,若AB=BF,求证MN垂直CF.

如图,连结BD,交MN于O,连结OF、OC,
∵四边形BNDM是平行四边形,
∴OB=OD,
又∵∠BFD=∠BCD=90°,
∴OF=OC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵BF=AB=CD,∠BNF=∠CND,
∴△BFN≌△CDN(AAS)
∴FN=CN,
∴点O、N在CF的垂直平分线上,
即MN⊥FC
 

点O、N在CF的垂直平分线上,
即MN⊥FC

如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD于BE交于点M,BC与DF 如图,矩形ABCD和矩形BFDE中,若AB=BF.求证MN垂直CF 如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点N,在什么条件下,四边形BNDM是菱形?请说明理由 如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于M,DF交BC于N,若AB=BF,求证MN垂直CF. 如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N.在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由回答要具体 如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点N.(1)四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么?(2)在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由 如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N.在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由 如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N.在什么条件下,四边形BNDM是菱形说明理由 如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于点M,DF交BC于点N,若AB=BF,求证:MN⊥CF图不标准真抱歉啊…… 如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N.四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么? 矩形ABCD和矩形BFDE中,若AB=BF,求证MN垂直CF 在矩形ABCD中和矩形BFDE中,若AB=BF,求证MN⊥CF 个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,图中共有几对全等三角形,请写出来 如图,在矩形ABCD中,对角线 如图,已知矩形ABCD中,AD=8,CD=6,将矩形折叠使点B与点D重合,折痕为EF,求证四边形BFDE为菱形 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置 选取一对全等三角形进行证明 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的面积比 如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,若将矩形沿直线EF折叠,使顶点B与D重合,EF角AD于E,交BC于F.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形(2)求折痕EF的长